Seppo Parkkinen on on opiskellut Teatterikorkeakoulussa 1981-85 ja sitä ennen Tampereen yliopistossa. Parkkinen on työskennellyt freelancedramaturgina ja välillä myös kiinnityksellä eri teattereissa. Vuodesta 1992 hän on asunut Turussa ja ollut freelancer vuodesta 1997.
Häneen laajaan ja monipuoliseen tuotantoonsa kuuluu käsikirjoituksia, dramatisointeja, sovituksia, kuunnelmia, elokuvakäsikirjoituksia, librettoja, musiikkinäytelmiä, esityskäsikirjoituksia tanssiteattereille sekä televisiokäsikirjoituksia. Hän on myös kääntänyt näytelmiä ( mm. Euripides, William Shakespeare, Hélène Cixous ) Hän on kirjoittanut useimmille maamme suomenkielisille näyttämöille sekä muun muassa Abo Svenska Teateriin ja Teatteri Viirukseen.
Seppo Parkkinen on toiminut pitkään Taideyliopiston Teatterikorkeakoulun opettajana. Hän on turkulaisen, työtavoiltaan teatterikentällämme uraauurtavan teatteri Kolmas Tila – Tredje Rummet ry:n (per. 2007) näytelmäkirjailija. Teatteri tunnetaan pitkäjänteisestä ja syvällisestä tieteen ja taiteen välisestä dialogista ja yhteistyöstä.
Kolmannen Tilan uusin tuotanto on näytelmä Raumzeit, joka käsittelee tieteen vapautta, totalitarismia ja aikaa, fysiikan ja tähtitieteen historiaa ja tapahtumia 1900-luvun alkupuolella. Parkkisen viimeisempiin teksteihin kuuluu myös Jyväskylän Kaupunginteatteriin kirjoitettu Viimeinen ihminen, joka pohjautuu Mary Shelleyn ja Bram Stokerin teoksiin.
Seppo Parkkinen on dramatisoinut kotimaisesta kirjallisuudesta muun muassa Kirsti Simonsuuren, Väinö Linnan, Eeva-Liisa Mannerin, Hannu Väisäsen ja Rakel Liehun teoksia. Hän on dramatisoinut myös monia suomenruotsalaisen kirjallisuuden merkkiteoksia kuten Bo Carpelanin Alkutuulen, Christer Kihlmanin Kalliin prinssin ja Gerdt Bladhin tuhon, Monika Fagerholmin Amerikkalaisen tytön sekä Märta ja Henrik Tikkasen teosten pohjalta Vuosisadan rakkaustarinat.
Seppo Parkkisen näytelmiä on esitetty myös Virossa, Kanadassa, Islannissa ja Argentiinassa.
Seppo Parkkinen sai Jussi Kylätasku-palkinnon vuonna 2013.
Seppo Parkkinen sai Jussi Kylätasku-palkinnon vuonna 2013.